Para la segunda pregunta se me ocurre que la(s) bisectriz(ces) de las dos rectas se puede encontrar formando el triangulo con un vertice en el punto de corte de las dos rectas y los otros dos, el punto de corte de cada una de las rectas con una recta vertical (x=constante) u horizontal (y=constante). De todas formas, hace tiempo que no me manejo con esto así que no se si se supone que este es el método "oficial".
En el problema que propones, el punto de corte de las dos rectas se encuentra resolviendo las ecuaciones que resultan de igualar x1=x2 e y1=y2, es decir:
2y=(10-4y)/3 ===> y=1
x/2=(10-3x)/4 ===> x=10/5=2
Con lo que el punto de corte de las dos rectas es (2,1).
Si se busca la bisectriz interior, se puede cerrar el triángulo con el propio eje y (x=0), por lo que en ese caso, la base del triángulo sería desde el punto (0,0), que es el punto de corte de la recta R con el eje y, y el punto (0,10/4), que es el punto de corte de la recta S con el eje y. El punto medio de la base del triángulo es el punto medio del segmento (0,0)(0,10/4), por lo que el punto medio es (0,10/8).
La bisectriz interior será la recta que pase por el punto de corte de las dos rectas (2,1) y el punto medio (0,10/8) que acabamos de calcular. Y con eso creo que la ecuación de la recta era inmediata, no?
De todas formas, compruébalo y haz el dibujo, que como digo, hace tiempo que no me dedico a estas cosas.
que sera lo dificil
